Fibonacci | God's easter egg in nature
Proporción aurea

Dibujamos un cuadrado y marcamos el punto medio de uno de sus lados. Lo unimos con uno de los vértices del lado opuesto y llevamos esa distancia sobre el lado inicial, de esta manera obtenemos el lado mayor del rectángulo.

Se trata un rectángulo muy especial y conocido desde antiguo. En él se cumple esta proporción, también conocida como Razón Áurea o Divina Proporción: el lado mayor (a) es al lado menor (b) lo que la suma de ambos (a+b) es al mayor (a).

El resultado de esta proporción (es decir, de la división de a por b) es un número irracional también conocido como Phi —no confundir con Pi— y con un valor aproximado de 1,61803399…

Antiguamente no se concebía como una verdadera “unidad” sino como una sencilla relación de proporcionalidad entre dos segmentos. Y podemos encontrarla en numerosas figuras creadas por el ser humano en el arte y la arquitectura, desde las civilizaciones Babilónicas o Asirias hasta nuestros días, pasando por la Antigua Grecia o el Renacimiento.

Es llamada la divina proporción ya que esta proporción se puede encontrar en casi todas las partes en la naturaleza y es conciderada la proporción perfecta.

Como una curiosidad: Existe una profunda relación entre los nú Fibonacci y la divina proporción.
Si vamos dividiendo cada valor de la Serie de Fibonacci por el anterior, el resultado tiende a Phi. Cuanto más altos son los valores, mayor es la aproximación (considerad que Phi, como todo número irracional, tiene infinitos decimales).

Tambien es de notar que el rectangulo dorado tiene dentro de sí mismo la divina proporción una y otra vez.


La divina proporción fue descubierta por Fray Paciolo di Borgo, monje italiano, enuncia en el 1509 una fórmula matemática cuya aplicación da una constante a la que denominónúmero de oro, sección áurea, o divina proporción. Ya utilizada de forma empírica en la antigüedad, ésta Divina Relación se encuentra cuando, realizando el ejercicio anterior, el segmento menor está en la misma proporción con respecto al mayor que éste con respecto a la suma de ambos, es decir, con respecto al total. Este número equivale al 62% y es exactamente 0.618.
Curiosamente, esta proporción, considerada como la más armoniosa para la sensibilidad humana, se corresponde con las proporciones que nos presenta la naturaleza. La misma relación la encontramos entre las diferentes medidas de la cara, en las ramas de los árboles, en los cristales minerales, en las conchas marinas, en la relación entre los ejes mayor y menor de un huevo de gallina, etc.
Es sencillo comprobarlo, entre la anchura de la nariz y de la boca, o entre las distancias comprendidas desde el pelo de la frente hasta la base de la nariz y entre ésta y la barbilla, etc.


La divina proporción en la naturaleza

La razón por la que la divina proporción recibe su nombre.

El ojo, aletas y cola de todas ellas incluidas en las secciones de oro de la longitud del cuerpo de un delfín.
Las marcas de ojos de esta polilla, también caen en las secciones de oro de las líneas que marcan su anchura y longitud.
El crecimiento en espiral de las conchas marinas proporcionan una forma simple, pero hermoso ejemplo. . .
Todas las características clave del cuerpo del pez ángel cae en las secciones de oro de su anchura y longitud.
Los ojos, pico, las alas y el cuerpo las marcas clave del pingüino.
Todas las caracteristicas faciales del tigre definen la anchura y la longitud de la cara
Las secciones de una hormiga están definidas por las secciones de oro de su longitud. Sus secciones de las patas son también las secciones de oro de su longitud.
Las secciones del anillo de Saturno también tiene la divina proporción

Es mas el sistema solar en sí tiene la divina proporción

La divina proporción en el hombre

En su "El hombre de Vitruvio", Leonardo da Vinci realiza una visión del hombre como centro del Universo al quedar inscrito en un círculo y un cuadrado. El cuadrado es la base de lo clásico: el módulo del cuadrado se emplea en toda la arquitectura clásica, el uso del ángulo de 90º y la simetría son bases grecolatinas de la arquitectura. En él se realiza un estudio anatómico buscando la proporcionalidad del cuerpo humano, el canon clásico o ideal de belleza.

La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo.
La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos.
La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.
La relación entre las divisiones vertebrales.
La relación entre las articulaciones de las manos y los pies.

La divina proporción esta en todo, TODO!


Las pinzas que se ven, son pinsas especiales para medir la seccion dorada (divina proporción)

En el brazo

En la mano

La divina proporción en la biblia

Y es que ni la biblia se salva

En Génesis 6:15, Dios ordena a Noé que construyera un arca diciendo:
"Y de esta manera la harás: de trescientos codos la longitud del arca, de cincuenta codos su anchura, y de treinta codos su altura."


El número bíblico 666 también puede tener una relación con la divina proporción
El número 666 está relacionada con la phi

Apocalipsis 13:18, hablando del Anti-Cristo, dice lo siguiente:
"Aquí hay sabiduría. El que tiene entendimiento, cuente el número de la bestia, pues es número de hombre. Y su número es seiscientos sesenta y seis."

La bestia, el Anticristo, es por lo tanto relacionado con el número 666, uno de los mayores misterios de la Biblia.
Curiosamente, si usted toma el seno de 666 °, es 0,80901699, que es un medio de phi negativo, o tal vez lo que podríamos llamar el "anti-phi"
El seno 666 ° es negativo de la mitad de 1,618. Es lo contrario de equilibrio y la armonía o el caos y la falta de armonía.

En las pinturas y edificios

Los pintores y arquitectos muestran su facinación el phi


El sacramento de la Última Cena de Salvador Dalí (1904-1989) se pinta el interior de un rectángulo áureo. proporciones de oro fueron utilizados para colocar las figuras. Parte de un dodecaedro enorme flota por encima de la mesa. El poliedro formado por 12 pentágonos regulares y tiene conexiones fundamentales de oro.
Hoy en día los arquitectos siguen utilizando con frecuencia la sección áurea en su trabajo. En el edificio de las Naciones Unidas, la relación entre la anchura del edificio en comparación con la altura de cada diez pisos es de oro.
La Torre CN en Toronto, la torre más alta en el mundo, contiene la sección áurea en su diseño. La relación de su altura total de 553,33 metros a la altura de la plataforma de observación a 342 metros es 1,618.

Sección dorada en photografías

En muchos libros se recuerda que es mejor no colocar objetos en el centro de la imagen, pero a un lado o "cerca de un tercio" de la manera a través, y de utilizar las líneas que dividen la imagen en tercios. Esto parece hacer agradable el diseño imagen más a la vista y se basa más en la idea de la sección áurea ser "ideal"

Mas o menos así:

Máscara de belleza

las investigaciones de Stephen Marquardt, investigador de la Universidad de California, parecen dar un espaldarazo al vínculo entre belleza y proporción áurea. Tras examinar multitud de rostros humanos y realizar numerosas encuestas, este cirujano ha llegado a la conclusión de que los rostros considerados más atractivos son aquellos cuyas partes determinan longitudes que están en proporción áurea. Y esta relación, señala, no depende de las diferencias existentes en la concepción de belleza según razas, culturas o épocas.

Fruto de sus pesquisas, Marquardt ha construido una máscara facial en la que utiliza la razón áurea para establecer la distancia ideal entre los diferentes elementos de un rostro. La belleza de una cara puede ser determinada según la desviación que presentan sus distintas partes respecto a lo que establece la máscara. Así, por ejemplo, el rostro de la actriz Michelle Pfeiffer se ajustaría exactamente a los cánones áureos de la máscara. Su invento, asegura, tiene aplicaciones directas en cirugía plástica y reparadora, así como para maquillarse.
El doctor Marquardt se atreve incluso a sugerir una finalidad biológica para la belleza. Según el investigador, se trata de un mecanismo para asegurar que los humanos se reconocen entre sí y se sienten atraídos por miembros de su misma especie. Las caras más hermosas son las que resultan más fácilmente reconocibles como humanas, algo que sabemos comparando inconscientemente un rostro con el rostro ideal que tenemos en nuestra mente. "La belleza es sencillamente humanidad", afirma.

Es decir, que si el rostro encaja con la mascara, el rostro es automaticamente hermoso.


Nefertiti, de aproximadamente 1370 a 1350 a. C., considerada bella en su tiempo se ajusta a la máscara de belleza. Esto demuestra que el estándar de belleza en ese entonces, hace 3.200 años, era el mismo que en la actualidad. La belleza es eterna!

Muchas personas famosas encajan en esta mascara

Marlene Detrich
Greta Garbo
Marilyn Monroe
Barbara Hale

Angelina Jolie encaja muy bien en la máscara, a exepción de sus labios que son un poco más grandes que lo promedio y no es ninguna sorpresa
La superestrella del fútbol se volvió modelo ocasional, David Beckham, sin embargo, se adapta a la máscara de forma casi perfecta, la única variación que parece ocurrir en el área de la ceja.
La actriz Megan Fox también se ajusta a la máscara excepcionalmente bien.


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